椭圆
：
(
)的长轴长等于圆
：
的直径，且的离心率等于
．直线
和
是过点
且互相垂直的两条直线，交于
、
两点，交于
、
两点．
(1)求的标准方程；
(2)当四边形
的面积为
时，求直线的斜率
(
)．
：()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于．直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点．(1)求
的标准方程；(2)当四边形
的面积为时，求直线的斜率()．
更新时间：2021-12-17 15:11:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，点
为椭圆上异于
的任意一点，过原点且与直线
平行的直线与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，求证：
为定值.
的短轴的两个端点分别为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，点为椭圆上异于的任意一点，过原点且与直线平行的直线与直线交于点，直线与直线交于点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知直线l经过椭圆的右焦点
，与C交于A，B两点，O为坐标原点，当直线
轴时，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程.
的右焦点，与C交于A，B两点，O为坐标原点，当直线轴时，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程.
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的离心率为
，焦距为
．
作斜率为
与椭圆
，使得直线
与直线
？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为
，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆M：
的一个焦点为
，左右顶点分别为A，B．经过点
的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和
，求
的最大值．
的一个焦点为，左右顶点分别为A，B．经过点的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆
方程；（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和，求的最大值．
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的长轴长为
，且点
在椭圆
交
为
的对角线
，求四边形
