记集合
．
(1)若
，求证：
；
(2)设集合
且
，若
，
，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)设集合
且，若，，求的取值范围；(3)若
，求证：．
更新时间：2021-12-20 10:30:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】若对一个数集
，若任取
中的两个非零元素，他们加、减、乘、除后的结果都仍属于，则称数集为数域，如有理数集
为有理数域，实数集
为实数域.
(1)判断整数集
是否为数域，并说明理由；
(2)判断数集
是否为数域，并说明理由；
(3)若
为任意两个数域，判断
是否为数域，并说明理由.
，若任取中的两个非零元素，他们加、减、乘、除后的结果都仍属于，则称数集为数域，如有理数集为有理数域，实数集为实数域.(1)判断整数集
是否为数域，并说明理由；(2)判断数集
是否为数域，并说明理由；(3)若
为任意两个数域，判断是否为数域，并说明理由.
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【推荐2】（1）如果集合
，
，证明：
．
（2）如果集合
，整数
互素，那么是否存在x，使得x和
都属于B？若存在，请写出一个；若不存在，请说明理由．
，，证明：．（2）如果集合
，整数互素，那么是否存在x，使得x和都属于B？若存在，请写出一个；若不存在，请说明理由．
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，且
，
，其中
，且
．若
，且对集合
中的任意两个元素
都有
则称集合
是否具有性质
的最大值大于等于
；
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【推荐1】已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2，3}，求a，b的值.
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【推荐2】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
设
，集合
，
．
（Ⅰ）若
且
，求实数P的取值范围；
（Ⅱ）若
，求B．
设
，集合，．（Ⅰ）若
且，求实数P的取值范围；（Ⅱ）若
，求B．
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的各项均为正数，其前
，已知
，
.
中的最小元素为
，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
．
（Ⅰ）证明：
在区间
上是增函数；
（Ⅱ）比较
与
的大小（
是自然对数的底数）．
，．（Ⅰ）证明：
在区间上是增函数；（Ⅱ）比较
与的大小（是自然对数的底数）．
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数，使得当
时，函数
的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于m的不等式
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，为
椭圆上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
（1）若点的坐标为
，求椭圆的方程及
的值；
（2）若
，求椭圆的离心率的取值范围.
中，椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设.（1）若点
的坐标为，求椭圆的方程及的值；（2）若
，求椭圆的离心率的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
为定义在上的奇函数，且
．
（1）求、
的值；
（2）证明：函数在区间
单调递增；
（3）当
时，函数在区间
上的值域为
，求实数
的值．
为定义在上的奇函数，且．（1）求
、的值；（2）证明：函数
在区间单调递增；（3）当
时，函数在区间上的值域为，求实数的值．
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）求证：是
上的奇函数；
（2）求
的值；
（3）求证：在
上单调递增，在
上单调递减；
（4）求在
上的最大值和最小值；
（5）直接写出一个正整数
，满足
．
.（1）求证：
是上的奇函数；（2）求
的值；（3）求证：
在上单调递增，在上单调递减；（4）求
在上的最大值和最小值；（5）直接写出一个正整数
，满足．
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