【推荐1】已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若的定义域为，求函数的值域.

【推荐2】定义在R上的函数对任意实数都有.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上是单调函数，则求实数的取值范围.

【推荐3】（1）已知，求的解析式；
（2）已知，求的解析式.

【推荐1】已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明．
（2）求函数的单调性及值域．

【推荐2】已知函数的图象关于原点对称．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性（不需证明）．

【推荐3】已知是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性．

【推荐1】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的油速（单位：m/s）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)若一条鲑鱼的游速为2m/s，求该鱼的耗氧量的单位数；
(2)假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，12s后甲正好追上乙，求甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值.

【推荐2】对数的运算性质是数学发展史上的伟大的成就．
(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)因为，所以的位数为（一个自然数数位的个数，叫做位数），试判断的位数；（注：）
(3)围棋和魔方都是能锻炼思维的益智游戏，围棋复杂度的上限约为，二阶魔方复杂度上限约为，甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是，乙认为是．现有一种定义：若实数，满足，则称比接近，试判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由．（注：，，）

【推荐3】利用指数式、对数式的互化求下列各式中x的值．
（1）；
（2）；
（3）．

【推荐1】已知定义域为的函数.
（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知集合，.
(1)分别求，；
(2)已知，若，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数求：
(1)的定义域；
(2)使的的取值范围.