已知
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
的单调性．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性．
更新时间：2020-04-25 16:53:07
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明;
(2)用定义证明:在区间
上单调递减.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明;(2)用定义证明:
在区间上单调递减.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数
在
上是增函数；
（3）求函数在
上的最大值与最小值.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数
在上是增函数；（3）求函数
在上的最大值与最小值.
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较易
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【推荐3】已知函数
的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在
，使得函数满足：函数在
上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”．
(1)判断函数
是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）
(2)证明：函数
存在“2倍值区间”；
(3)设函数
，
，若函数
存在“k倍值区间”，求k的值．
的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在，使得函数满足：函数在上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”．(1)判断函数
是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）(2)证明：函数
存在“2倍值区间”；(3)设函数
，，若函数存在“k倍值区间”，求k的值．
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解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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【推荐2】对于函数
．
（1）若函数是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数的图像与
的图像无交点，求实数a的取值范围．
．（1）若函数
是奇函数，求实数a的值；（2）若函数
的图像与的图像无交点，求实数a的取值范围．
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上的奇函数，当
时，函数的解析式为
.
上的解析式；
上的最大值.
都有
成立，求最小的整数M的值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（Ⅰ）判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）判断函数
在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；（Ⅱ）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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【推荐3】已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，为自然对数的底数.（1）判断
在定义域上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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