【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明；
（2）求使成立的实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数y＝f(x)在R上是偶函数，当x≤0时，．

(1)求函数f(x)在R上的解析式；
(2)画出函数y＝f(x)在R上的图像，并写出f(x)的单调增区间和单调减区间；
(3)求f(x)在[－4，4]的值域．

【推荐3】已知是定义在上的奇函数，且是减函数.
(1)当时，，求函数在上的解析式；
(2)求使成立的实数a的取值范围.

【推荐1】推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把㕑余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.设该公司每日处理厨余垃圾的成本为（元），日处理量为（吨），经测算，当时，；当时，，且每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)当日处理量为10吨时，该公司每日的纯收益为多少？（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？

【推荐2】已知
（1）当a=1时，做出函数图象，并写出的值域；
（2）求a的取值范围，使在定义域内是减函数.

【推荐3】已知二次函数，且.
(1)求的解析式；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在上的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数的反函数为，且.
(1)若，求实数的值；
(2)若关于的方程在区间内有解，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中．
（1）求的最大值和最小值；
（2）若实数满足恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】重庆的锶矿资源非常丰富，其锶矿储量居全国第一．某科研单位在研发锶矿产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为：当0x2时，y是x的指数函数；当2< x5时，y是x的二次函数．测得数据如下表（部分）：

x (单位：克)	1	3	4	5	···
y	2	5	4	1	···

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新材料的含量为何值时锶矿产品的性能达到最佳．

【推荐1】已知函数，，其中
(1)若函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若函数在上具有单调性，求实数a的取值范围；
(3)当a＝1时，若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数k的取值范围．

【推荐2】已知.
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，解不等式.

【推荐3】已知函数是定义在上的偶函数，其中．
(1)求a的值；
(2)若关于x的不等式对都成立，求实数m的取值范围．