如图，在边长为3的正方体
中，点P，Q，R分别在AB，
，
上，且AP=
=1，
(1)求点D到平面PQR的距离
(2)判断点N是否在平面PQR内，并证明你的结论.
中，点P，Q，R分别在AB，，上，且AP= =1，(1)求点D到平面PQR的距离
(2)判断点N是否在平面PQR内，并证明你的结论.
更新时间：2022-01-09 17:31:46
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【推荐1】如图，在正四棱锥
中，E，F分别为
的中点，
．
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，求
的值．
中，E，F分别为的中点，． (1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，求的值．
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【推荐2】如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，解答以下问题：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点，解答以下问题：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面和底面
夹角的正弦值.
的棱长为，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
和底面夹角的正弦值.
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【推荐3】如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为60°.设，分别为
，的中点.
(1)求证：
平面.
(2)求直线
与平面
所成的角.
(3)求点
到平面
的距离.
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为60°.设，分别为，的中点.(1)求证：
平面.(2)求直线
与平面所成的角.(3)求点
到平面的距离.
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