如图所示，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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更新时间：2022-01-15 23:22:05
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【推荐1】如图所示，在五面体
中，四边形是平行四边形.
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求证：平面
平面
.
中，四边形是平行四边形.（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：平面平面.
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【推荐2】如图①，
为边长为6的等边三角形，E，F分别为AB，AC上靠近A的三等分点，现将
沿EF折起，使点A翻折至点P的位置，且二面角
的大小为120°（如图②）．
(1)在PC上是否存在点H，使得直线
平面PBE？若存在，确定点H的位置；若不存在，说明理由．
(2)求直线PC与平面PBE所成角的正弦值．
为边长为6的等边三角形，E，F分别为AB，AC上靠近A的三等分点，现将沿EF折起，使点A翻折至点P的位置，且二面角的大小为120°（如图②）．(1)在PC上是否存在点H，使得直线
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【推荐1】在斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）
中，侧面
底面
，底面是边长为2的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，底面是边长为2的正三角形，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在斜三棱柱中，已知
为正三角形，四边形
是菱形，
，分别是
，
的中点，平面平面，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的平面角的大小．
中，已知为正三角形，四边形是菱形，，分别是，的中点，平面平面，（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的平面角的大小．
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【推荐3】如图，三棱柱的棱长均相等，
，平面
平面
，
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长均相等，，平面平面，分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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