已知椭圆C：
的左焦点为
，且过点（1，
）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
且互相垂直的两条直线
，
分别交椭圆C于A、B两点和 M、N两点，求
的取值范围.
的左焦点为，且过点（1，）.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
且互相垂直的两条直线，分别交椭圆C于A、B两点和 M、N两点，求的取值范围.
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更新时间：2022-01-21 14:45:48
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【推荐1】已知过点
的椭圆
：
的焦距为2，其中
为椭圆的离心率．
(1)求的标准方程；
(2)设
为坐标原点，直线
与交于
两点，以
，
为邻边作平行四边形
，且点
恰好在上，试问：平行四边形的面积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，说明理由．
的椭圆：的焦距为2，其中为椭圆的离心率．(1)求
的标准方程；(2)设
为坐标原点，直线与交于两点，以，为邻边作平行四边形，且点恰好在上，试问：平行四边形的面积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，说明理由．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，椭圆的离心率为
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若线段
是椭圆过点
的弦，且
，求
内切圆面积最大时实数
的值.
的左、右焦点分别为 ，椭圆的离心率为，且椭圆经过点 ．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若线段
是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值.
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，其右焦点为
,点
在椭圆
上,直线
的方程为
.
的直线(不过点
)交椭圆于
两点,直线
和直线
,记
，
，
的斜率分别为
，
，
求证: 
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，椭圆
：
，动点
在上运动，过作的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求直线AB的方程（用
，
表示）；
(2)O为坐标原点，求四边形OAPB的面积.
（提示：过椭圆C：上一点
与C相切的直线方程为
）
：，椭圆：，动点在上运动，过作的两条切线，切点分别为A，B.(1)求直线AB的方程（用
，表示）；(2)O为坐标原点，求四边形OAPB的面积.
（提示：过椭圆C：
上一点与C相切的直线方程为）
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【推荐2】已知椭圆E：
．焦距为2c，
，左、右焦点分别为，．在椭圆E上任取一点
，
的周长为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点关于原点的对称点为Q．过右焦点作与直线PQ垂直的直线交椭圆E于A，B两点，求
的取值范围；
(3)若过点
的直线
与椭圆E交于C，D两点，求
的值．
．焦距为2c，，左、右焦点分别为，．在椭圆E上任取一点，的周长为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点
关于原点的对称点为Q．过右焦点作与直线PQ垂直的直线交椭圆E于A，B两点，求的取值范围；(3)若过点
的直线与椭圆E交于C，D两点，求的值．
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.
与椭圆
两点，且点
恰为
的面积.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为 
，且与椭圆
有相同的离心率.
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点
、，且 
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，说明理由.
的长轴长为 ，且与椭圆有相同的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在圆心在原点
的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且 ？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由.
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与抛物线
在第一象限交于点
，
，且
，求
是
的一条直线
两点，与
，若直线
，直线
分别与直线
交于
两点，
与
的面积分别为
，求点
