已知抛物线
上任意一点到焦点F的最短距离为2，
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，
互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
上任意一点到焦点F的最短距离为2，(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
更新时间：2022-01-28 15:22:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线，
为
上一点且纵坐标为4，
轴于点
，且
，其中点
为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，
，
是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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【推荐2】已知抛物线y2 = 2px(p > 0)的焦点为F，过
引直线l交此抛物线于A，B两点.
（1）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（2）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.
引直线l交此抛物线于A，B两点.（1）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（2）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
（1）求动点所在曲线C的方程；
（2）直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
、
，求证
；
（3）记
，
，
，(A、B、、是（2）中的点)，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．（1）求动点
所在曲线C的方程；（2）直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为、，求证；（3）记
，，，(A、B、、是（2）中的点)，，求的值．
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【推荐2】已知抛物线C：y＝
x2的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|AF|＝λ|BF|（λ≥2）.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)过点A，B分别作抛物线C的切线交于点P，求△ABP面积的取值范围.
x2的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|AF|＝λ|BF|（λ≥2）.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)过点A，B分别作抛物线C的切线交于点P，求△ABP面积的取值范围.
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的焦点为
两点.
，求直线
关于点
面积的最小值.
