在数列
中，若
，(
为常数)，则称为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）
中，若，(为常数)，则称为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）A． 是等方差数列 |
| B．若数列既是等方差数列，又是等差数列，该数列必为常数列 |
C．正项等方差数列的首项 ，且 是等比数列，则 |
D．若等方差数列的首项为2，公方差为2，若将 ，… 这种顺序排列的10个数作为某种密码，则可以表示512种不同密码 |
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（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2022-01-29 08:33:30
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解题方法
【推荐1】设数列
是公差为d的等差数列，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，且，，则下列说法正确的是（ ）| A．是等差数列 | B． 是等比数列 |
C． | D．若 ，则 |
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解题方法
【推荐2】如图，曲线
下有一系列正三角形，设第
个正三角形
（
为坐标原点）的边长为
，则（ ）
下有一系列正三角形，设第个正三角形（为坐标原点）的边长为，则（ ）
A． |
B．记 为 的前项和，则 为 |
C．记为数列的前项和，则 |
D．数列的通项公式为 |
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，使得
，则
是等差数列
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解题方法
【推荐1】定义离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
.则下列条件中，能使椭圆C是“黄金椭圆”的为（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、.则下列条件中，能使椭圆C是“黄金椭圆”的为（ ）A． ， ， 成等差数列 | B．，，成等比数列 |
C． | D． |
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名校
【推荐2】数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．已知 ，则使得 成等比数列的充要条件为 |
B．若为等差数列，且 ，则当 时，的最大值为2022 |
C．若 ，则数列前5项的和最大 |
D．设是等差数列的前项和，若 ，则 |
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，且a，1，b成等比数列，则（
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解题方法
【推荐1】对于数列，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有
，则称数列是有界的.若这样的正数M不存在，则称数列是无界的.记数列的前n项和为，下列结论正确的是（ ）
，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列是有界的.若这样的正数M不存在，则称数列是无界的.记数列的前n项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列是无界的 | B．若 ，则数列 是有界的 |
C．若 ，则数列是有界的 | D．若 ，则数列是有界的 |
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名校
【推荐2】定义满足以下两个性质的有穷数列
为
阶“理想数列”：（1）
；（2）
，则以下说法正确的是（ ）
为阶“理想数列”：（1）；（2），则以下说法正确的是（ ）A．若为 阶“理想数列”，则不可能是等比数列 |
B．存在阶“理想数列”，使得 |
C．若公差为正的等差数列是 阶“理想数列”，则 |
D．记 阶“理想数列”的前 项和为 ，则 |
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，使得
，
，则称
是数列
是数列
，则数列
