已知双曲线
的左，右焦点为
，离心率为
.
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)过
作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若
，求k的值.
的左，右焦点为，离心率为.(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)过
作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若，求k的值.
更新时间：2022-01-29 10:26:26
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解题方法
【推荐1】已知双曲线上任意一点（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为
.
（I）求双曲线渐近线的方程；
（Ⅱ）过椭圆
上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于
两点，且
，是否存在
使得该椭圆的离心率为
，若存在，求出椭圆方程：若不存在，说明理由.
上任意一点（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为.（I）求双曲线渐近线的方程；
（Ⅱ）过椭圆
上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于两点，且，是否存在使得该椭圆的离心率为，若存在，求出椭圆方程：若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知分别为双曲线的左､右焦点，P为双曲线右支上的一点，且
.若
为等腰三角形，求该双曲线的渐近线方程.
分别为双曲线的左､右焦点，P为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，求该双曲线的渐近线方程.
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的离心率为2．
的焦点相同，求双曲线C的方程．
解答题-问答题
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【推荐1】已知直线
与双曲线
交于
、
两个不同的点.
(1)求
的取值范围；
(2)若
为双曲线
的左顶点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右支上，且直线
、
分别与
轴交于
、
两点，当
时，求的值.
与双曲线交于、两个不同的点.(1)求
的取值范围；(2)若
为双曲线的左顶点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右支上，且直线、分别与轴交于、两点，当时，求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过A（2，0），B（4，3）两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点P（2，1），设过点P的直线l交C于M，N两点，直线AM，AN分别与y轴交于点G，H，当
时，求直线l的斜率.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点P（2，1），设过点P的直线l交C于M，N两点，直线AM，AN分别与y轴交于点G，H，当
时，求直线l的斜率.
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，实轴长
．
与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且
为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．
