如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中
，且
.
(1)求四棱锥S－ABCD的侧面积；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.
，且.(1)求四棱锥S－ABCD的侧面积；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.
更新时间：2022-02-11 13:22:50
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的左视图、俯视图、直观图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.
（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图所示，施工队欲用钢板搭建一个总高为12米的仓库，仓库由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状呈正四棱锥
，可用四块完全一样的三角形钢板拼接而成：主体的形状呈正四棱柱
，可用四块完全一样的长方形钢板拼接而成．已知屋顶的造价与屋顶的面积成正比，比例系数为k，主体的造价与主体的高度成正比，比例系数为4k，其中k为大于零的常数．
(1)设
，
，求屋顶的面积S（用a，b表示）；
(2)若施工队采用的三角形钢板的形状为等边三角形，长方形钢板的形状为正方形，求屋顶与主体的造价的比值（精确到1）；
(3)若主体的底面是边长为6的正方形，施工队应选择何种尺寸的钢板，才能使得搭建合库的工程最经济实惠？
，可用四块完全一样的三角形钢板拼接而成：主体的形状呈正四棱柱，可用四块完全一样的长方形钢板拼接而成．已知屋顶的造价与屋顶的面积成正比，比例系数为k，主体的造价与主体的高度成正比，比例系数为4k，其中k为大于零的常数．(1)设
，，求屋顶的面积S（用a，b表示）；(2)若施工队采用的三角形钢板的形状为等边三角形，长方形钢板的形状为正方形，求屋顶与主体的造价的比值（精确到1）；
(3)若主体的底面是边长为6的正方形，施工队应选择何种尺寸的钢板，才能使得搭建合库的工程最经济实惠？
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中，
，点
分别为
的中点，一只蚂蚁从点
出发，沿三棱锥侧面爬行到点
，求：
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点.
(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为
，
，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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，
，点P是斜边AB上一点，现沿CP所在直线将
折起，使得平面
平面ACP；当AB的长度最小时，求：
；
的余弦值.
