【推荐1】已知函数，．
(1)若，求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的最大值和最小值．

【推荐2】在“①图象的一条对称轴是直线；②；③的图象关于点成中心对称”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作出详细解答.设函数　　　　 　，求函数的单调递增区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】设的内角、、的对边长分别为、、，.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求的值和的面积.

【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)再从条件①、条件②这两组条件中选择一组作为已知，使存在且唯一确定，求．
条件①：，；
条件②：；

【推荐2】某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．(注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．)
(1)用表示圆柱的高；
(2)实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，试求出OD最大值，并求出此时的值．

【推荐1】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a²＋c²－b²＝abcos A＋a²cosB．
（1）求角B；
（2）若b＝2，tan C＝，求ABC的面积．

【推荐2】已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，且BC边上的高为，求a.

【推荐3】在中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.
(1)求A；
(2)若M为边上一点，且，，求的面积.

【推荐1】在三角形中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

【推荐2】已知的内角的对边分别为，且，
(1)若点在边上，且，求的面积；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．

【推荐3】如图，在圆内接中，角所对的边分别为，满足.

（1）求的大小；
（2）若点是劣弧上一点，，求线段长.