【推荐1】已知抛物线，点为抛物线焦点．过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、．
(1)若直线斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为；
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、，过点作直线分别交x轴和抛物线于、，且，直线斜率与直线斜率互为相反数．证明数列为等差数列．

【推荐2】在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为.当变化时，解答下列问题：
(1)能否出现的情况？说明理由；
(2)求过A，，三点的圆被轴截得的弦长.

【推荐3】已知是椭圆C：的右顶点，过点且斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A点在x轴的上方），直线PA，PB分别与直线相交于M，N两点．当A为椭圆C的上顶点时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，且，求k的取值范围．

【推荐1】已知三个顶点是．
(1)求边的高所在直线方程；
(2)求外接圆的方程．

【推荐2】已知函数，.
(1)求曲线在处切线的方程；
(2)若直线l过坐标原点且与曲线相切，求直线l的方程.

【推荐3】已知直线被平行直线与截得的线段长为，且直线经过点，求直线的方程．

【推荐1】求下列直线的方程．
(1)经过点，且一个法向量为；
(2)经过点，且一个方向向量为.

【推荐2】（1）已知直线l与两直线和平行且距离相等，求l的方程．
（2）已知直线过点，过点，如果，且与之间的距离为5，求，的方程．

【推荐3】已知直线l：．
(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
(2)若直线l的横截距和纵截距绝对值相等，求a的值．