如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线C的一部分，若C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，且点
在C上，则双曲线C的标准方程为（ ）
，且点在C上，则双曲线C的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（理）试题贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
更新时间：2022-03-11 17:25:35
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【推荐1】青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一.已知某青花瓷花瓶的外形上下对称，可看成是焦点在
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示.若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（ ）
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示.若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
为椭圆内一点，点
在双曲线
：
上，若椭圆上存在一点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
：的左、右焦点为，，点为椭圆内一点，点在双曲线：上，若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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的右支与直线
，
，
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（
单选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为2，抛物线
的焦点为
，过过直线
交抛物线于
两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则
（ ）
的离心率为2，抛物线的焦点为，过过直线交抛物线于两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则（ ）| A．16 | B． | C．8 | D． |
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适中
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【推荐2】已知是离心率为
的双曲线
的右支上一点，则到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为（ ）
是离心率为的双曲线的右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为
，下底直径为
，高为
，则喉部（最细处）的直径为（
