如图所示，△
中，
，
，
.线段
相交于点
.
(1)用向量
与
表示
及
；
(2)若
，试求实数
的值.
中，，，.线段相交于点.(1)用向量
与表示及；(2)若
，试求实数的值.
21-22高一下·辽宁·开学考试 查看更多[8]
更新时间：2022-03-11 20:17:47
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【推荐1】在一次航模实验中，小船受到两个力的作用，已知
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，，且，求合力的大小及方向.
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【推荐2】（1）
中，
，
，
，且
，判断的形状；
（2）四边形
中，
，
，
，
，且
，判断四边形的形状.
中，，，，且，判断的形状；（2）四边形
中，，，，，且，判断四边形的形状.
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，
满足什么条件时，
?
?
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【推荐1】在中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若
，求x的取值范围.
中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若，求x的取值范围.
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【推荐2】如图，梯形中，
，点M，N分别是
，
的中点，且
，设
，
，以
为基底表示向量
.
中，，点M，N分别是，的中点，且，设，，以为基底表示向量.
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，
，E为BC的中点，F是AD上的任意一点，设
．
，
表示向量
；
，求证：
的最小值与t无关．
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名校
【推荐1】设点是所在平面动点
满足
.
（1）若点在线段上且满足
求
的值；
（2）若点不在上，且满足
若
求的面积的最大值.
是所在平面动点满足.（1）若点
在线段上且满足求的值；（2）若点
不在上，且满足若求的面积的最大值.
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【推荐2】如图，在边长为1的正三角形ABC中，D为AB的中点，
，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
，
表示
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)求
的取值范围．
，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
，表示；(2)若
，，求的值；(3)求
的取值范围．
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是边
在边
上，
与
交于点
．
为基底表示
；
，求
，求
的值．
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点E，使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，. (1)求证：
；(2)线段
上是否存在点E，使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
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【推荐2】如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量，表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，BE与AC，AF分别相交于M，N两点.
(1)若
，求λ；
(2)若
，求
.
(1)若
，求λ；(2)若
，求.
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