已知数列
的前n项和为
，满足：
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，令
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，满足：(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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更新时间：2022-03-09 19:01:26
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名校
解题方法
【推荐1】已知无穷数列
，对于任意给定的正整数
，设不等式
对任意
恒成立时
的取值集合为
.
（1）
，求集合
；
（2）若为等差数列，公差为
，求；
（3）若对任意
，
，均为相同的单元素集合，证明：数列为等差数列.
，对于任意给定的正整数，设不等式对任意恒成立时的取值集合为.（1）
，求集合；（2）若
为等差数列，公差为，求；（3）若对任意
，，均为相同的单元素集合，证明：数列为等差数列.
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真题
解题方法
【推荐2】已知等比数列的公比为
.
(1)若
=
，求数列的前n项和；
(2)证明：对任意
，
，
，
成等差数列
的公比为.(1)若
=，求数列的前n项和；(2)证明：对任意
，，，成等差数列
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，…，是否存在2017项，使这2017项构成等差数列?
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
，且
.
（1）求数列的通项，
（2）设
，
，求证：
.
满足，且.（1）求数列
的通项，（2）设
，，求证：.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正项等比数列的首项为1，且前三项的和为13.数列的首项为1，前
项和为，且
.
（1）求等比数列的通项公式；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若数列的公差为2，数列
的前项和为，求证：
.
的首项为1，且前三项的和为13.数列的首项为1，前项和为，且.（1）求等比数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列；（3）若数列
的公差为2，数列的前项和为，求证：.
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，且
．
满足
，记数列
对任意
的取值范围．
