【推荐2】已知圆．
(1)求过与圆O相切的直线l的方程；
(2)过的直线与圆O交于P，Q两点，求弦PQ的中点M的轨迹方程．

【推荐3】已知，动点满足设动点M的轨迹为C．
（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
（2）求动点M与定点B连线的斜率的最值；
（3）设直线交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知圆C的方程为．
(1)直线l过点，且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最大值和最小值．

【推荐2】已知圆．
(1)若点在圆C上，当时，设，求的取值范围；
(2)当时，是否存在斜率为1的直线，使得被C截得的弦AB为直径的圆经过原点．若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

【推荐3】已知圆：.
(1)求m的取值范围；
(2)已知点在圆M上，若圆N过点，且与圆M相切于点A，求圆N的标准方程.

【推荐1】已知圆的半径是2，圆心在直线上，且圆与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）若点是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于7，求点的坐标.

【推荐2】已知圆的圆心在第一象限且在直线上，与轴相切，被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)设是圆上任意一点，，，求的最大值．

【推荐3】在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线：，，，，为曲线上不同的四点.
（Ⅰ）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；
（Ⅱ）求四边形的最小覆盖圆的方程；
（Ⅲ）求曲线的最小覆盖圆的方程.