已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆的离心率等于
，抛物线
的准线经过椭圆的一个焦点
.椭圆与轴交于
，
两点，的横坐标小于的横坐标，
是椭圆上异于，的动点，直线
与直线
交于
点，设直线的斜率为
，
的中点为
，点关于直线
的对称点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在，使的纵坐标为0？若存在，求出使的纵坐标为0的所有的值；若不存在，请说明理由.
的中心在原点，焦点在轴上，椭圆的离心率等于，抛物线的准线经过椭圆的一个焦点.椭圆与轴交于，两点，的横坐标小于的横坐标，是椭圆上异于，的动点，直线与直线交于点，设直线的斜率为，的中点为，点关于直线的对称点为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在
，使的纵坐标为0？若存在，求出使的纵坐标为0的所有的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-03-15 10:16:46
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【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别为
，
，左､右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，为线段
的中点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于，
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.
的左､右顶点分别为，，左､右焦点分别为，，离心率为，点，为线段的中点.（1）求椭圆
的方程.（2）若过点
且斜率不为0的直线与椭圆的交于，两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为 ，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆 相交于、 两点，且
，试判断 
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆 相交于、 两点，且，试判断 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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的离心率为
，设点
在直线
上，过点T的直线
分别交椭圆C于点E和点F．
恒过定点，并求出该定点；
的面积为
的面积的k倍，则当t为何值时，k取得最大值？
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解题方法
【推荐1】已知曲线
的左､右焦点分别为
，直线
经过且与
相交于
两点.
的周长；
(2)若以为圆心的圆截
轴所得的弦长为
，且与圆相切，求的方程；
(3)设的斜率为，在轴上是否存在一点，使得
且
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，直线经过且与相交于两点.
的周长；(2)若以
为圆心的圆截轴所得的弦长为，且与圆相切，求的方程；(3)设
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，椭圆与直线
相切（有且只有一个公共点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)为椭圆上一点，射线
分别交椭圆于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率为，椭圆与直线相切（有且只有一个公共点）.(1)求椭圆C的方程；
(2)
为椭圆上一点，射线分别交椭圆于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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，
的右顶点、下顶点．
的垂线，分别交椭圆
，若
，求
的值；
，
，直线
过点
与圆
交于
两点，直线
与椭圆
，求
面积的最大值．
