设抛物线:的焦点为,抛物线上一点满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)两不同直线,均过点,且交抛物线于,两点,交抛物线于,两点.设直线和分别与轴交于点和点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)两不同直线,均过点,且交抛物线于,两点,交抛物线于,两点.设直线和分别与轴交于点和点,求的值.
更新时间:2022-03-16 12:58:57
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【推荐1】已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点A到F的距离是4,求A的坐标.
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【推荐2】如图是一种加热食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑.已知镜口圆的直径为8m,镜深1m.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的方程和焦点的位置;
(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点,试求每根铁筋的长度.
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【推荐1】已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,延长交抛物线于点,以点为圆心作与直线相切的圆,求圆的半径,判断圆与直线的位置关系,并说明理由.
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【推荐2】已知点A(2,8)在抛物线上,直线l和抛物线交于B,C两点,焦点F是三角形ABC的重心,M是BC的中点(不在x轴上)
(1)求M点的坐标;
(2)求直线l的方程.
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【推荐1】为抛物线:上一点,过作两条关于对称的直线分别交于,两点.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若,求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线与直线相交于A,B两点,线段AB的长为8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线l与抛物线C交于M.N两点,点P为直线上的任意一点,设直线PM,PQ,PN的斜率分别为,且满足,能否为定值?若为定值,求出的值;若不为定值,请说明理由.
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