在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
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更新时间：2022/03/20 20:27:09
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【推荐1】已知
的三个内角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
的长
的三个内角的对边分别为，且满足.（1）求角
的大小； （2）若
，，求的长
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【推荐2】已知
的内角，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求；
(2)若
，
，
为
中点，求的长．
的内角，，的对边分别为，，，且．(1)求
；(2)若
，，为中点，求的长．
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，
．
，
分别表示
与
；
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【推荐1】在（1）
；（2）
；（3）
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角
的对边分别为，且满足
(1)求角；
(2)若
的外接圆周长为
，求边上的中线长.
；（2）；（3）这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，且满足(1)求角
；(2)若
的外接圆周长为，求边上的中线长.
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【推荐2】中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
(1)求角B；
(2)若
边上的点D满足
，
，求的面积．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．(1)求角B；
(2)若
边上的点D满足，，求的面积．
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【推荐3】设向量
，
（
，
），且
.
(1)求向量
与
的夹角；
(2)若
，求实数
的值.
，（，），且.(1)求向量
与的夹角；(2)若
，求实数的值.
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【推荐1】某工厂有一批材料被预定制作“阳马”（中国古代算数中的一种几何体，是底面为长方形，两个三角侧面与底面垂直的四棱锥体），材料是由底面为
的正四棱柱被截面
所截而得到的几何体，每一块材料制作一个“阳马”．材料的尺寸如图所示，
，
，
．
（1）求通过此材料制作成的“阳马”中，最长的棱的长度；
（2）求平面与底面所夹锐角的余弦值．
的正四棱柱被截面所截而得到的几何体，每一块材料制作一个“阳马”．材料的尺寸如图所示，，，．（1）求通过此材料制作成的“阳马”中，最长的棱的长度；
（2）求平面
与底面所夹锐角的余弦值．
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【推荐2】在条件①：
；条件②：
；条件③：
，这三个条件中选择一个条件，补充在下面的横线上，并解决以下问题.
问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足若
，点D为AC边上的中点.
(1)求角B的大小；
(2)若B为锐角，
，且 （从上面三个条件中选择一个条件补充到横线上），求BD的长度.
注：如果选择多种情况分别解答，则按第一种解答给分.
；条件②：；条件③：，这三个条件中选择一个条件，补充在下面的横线上，并解决以下问题.问题：在
中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足若，点D为AC边上的中点.(1)求角B的大小；
(2)若B为锐角，
，且 （从上面三个条件中选择一个条件补充到横线上），求BD的长度.注：如果选择多种情况分别解答，则按第一种解答给分.
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．
，且
，求
的值．
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【推荐1】如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度
，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为
，水流速度的大小为
，设
和
的夹角为
．
多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．
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【推荐2】一船要从处驶向正东方向
的处，此时正有西南风，风速为
mile/h，若要求船在
内到达处，则船至少应以多大的速度，沿什么方向航行？
处驶向正东方向的处，此时正有西南风，风速为mile/h，若要求船在内到达处，则船至少应以多大的速度，沿什么方向航行？
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的方向飞行
到达
两地相距
，求飞机从
