椭圆
的两焦点分别为
，
，椭圆与
轴正半轴交于点
，
.
(1)求曲线的方程；
(2)过椭圆上一动点
(不在
轴上)作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，求
的面积
的取值范围.
的两焦点分别为，，椭圆与轴正半轴交于点，.(1)求曲线
的方程；(2)过椭圆
上一动点(不在轴上)作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积的取值范围.
21-22高三上·重庆南岸·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2022-03-20 20:54:08
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，点
在上.
(1)求的方程；
(2)设
是上不同于短轴端点
（
点在
点上方）的两点，直线
与直线
的斜率分别为
，且满足
，证明：直线
过定点.
的短轴长为2，点在上.(1)求
的方程；(2)设
是上不同于短轴端点（点在点上方）的两点，直线与直线的斜率分别为，且满足，证明：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是上异于
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：两点的横坐标之和为常数.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.
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的左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆C上，且
的面积为3．
与直线
的斜率之积为
，作
于
点．
，使得
为定值？若存在，请求出该定值，若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，设P是第一象限内椭圆Γ上一点，
、
的延长线分别交椭圆Γ于点
、
，直线
与
交于点R．
(1)求
的周长；
(2)当垂直于x轴时，求直线
的方程；
(3)记
与
的面积分别为
、
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，设P是第一象限内椭圆Γ上一点，、的延长线分别交椭圆Γ于点、，直线与交于点R．(1)求
的周长；(2)当
垂直于x轴时，求直线的方程；(3)记
与的面积分别为、，求的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长为4，离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且
轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若
，求直线MN的方程．
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线
与双曲线
交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.
②椭圆的
左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为
，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若
，求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A，过点A作直线
与椭圆交于另一点B，若直线交轴于点C，且
，求直线的斜率.
的长轴长为4，离心率为(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若，求直线MN的方程．(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线
与双曲线交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.②椭圆的
左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若，求斜率K的值.③椭圆的
左顶点为A，过点A作直线与椭圆交于另一点B，若直线交轴于点C，且，求直线的斜率.
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过点
，且左焦点为
.
的方程；
内接于椭圆
和点
，与
交于点
，满足
，求
