点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)记点P的轨迹为曲线C，若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q，原点O到l的距离为
，求
的取值范围．
的距离和它到定直线的距离之比为．(1)求点P的轨迹方程；
(2)记点P的轨迹为曲线C，若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q，原点O到l的距离为
，求的取值范围．
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河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
更新时间：2022-03-22 23:23:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知圆
和圆
．
（1）动圆M与圆C1内切且与圆C2外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明是什么曲线？
（2）过圆C2上任一点Q（x0，y0）作圆C1的两条切线，设两切线分别与y轴交于点S和T，求线段ST长度的取值范围．
和圆．（1）动圆M与圆C1内切且与圆C2外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明是什么曲线？
（2）过圆C2上任一点Q（x0，y0）作圆C1的两条切线，设两切线分别与y轴交于点S和T，求线段ST长度的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，点
（不位于
轴左侧）到轴的距离为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)若圆
与点的轨迹有且仅有一个公共点，求
的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取最大值，且
时，过作圆
的两条切线，分别交轴于
两点，求
面积的最小值．
中，已知点，点（不位于轴左侧）到轴的距离为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若圆
与点的轨迹有且仅有一个公共点，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取最大值，且时，过作圆的两条切线，分别交轴于两点，求面积的最小值．
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，动点
到直线
的距离为
，且
，记
的两条切线
、
（其中
为切点），直线
、
．从下面①和②两个结论中任选其一进行证明．
为定值；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线
.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求
与
的公切线被曲线截得的弦的长度.
.(1)求以坐标原点为顶点、以曲线
的焦点为焦点的抛物线的方程.(2)求
与的公切线被曲线截得的弦的长度.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，过点
分别作直线
，直线
与椭圆相切于第三象限内的点
，直线
交椭圆于
两点．若
，判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，过点分别作直线，直线与椭圆相切于第三象限内的点，直线交椭圆于两点．若，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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，
，
，离心率为
，求证：
；
与以坐标原点为圆心，短半轴为半径的圆相切，且与椭圆
两点，试判断
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
