已知圆
，点A为圆
上任意一点，点
，线段
的中点为M，点M的轨迹为曲线
．
(1)求点M的轨迹的方程；
(2)设过点
的直线交曲线于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点
，求直线PQ的方程．
，点A为圆上任意一点，点，线段的中点为M，点M的轨迹为曲线．(1)求点M的轨迹
的方程；(2)设过点
的直线交曲线于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点，求直线PQ的方程．
更新时间：2022-03-26 17:10:38
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【推荐1】已知直线
与直线
垂直，垂足为
，求过点H，且斜率为
的直线方程.
与直线垂直，垂足为，求过点H，且斜率为的直线方程.
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【推荐2】已知直线
过点
．
(1)若直线与第二、四象限的角平分线平行，求直线l的方程；
(2)若
，直线与圆M：
相切于点A，求直线的方程．
过点．(1)若直线
与第二、四象限的角平分线平行，求直线l的方程；(2)若
，直线与圆M：相切于点A，求直线的方程．
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三个顶点的坐标分别为
、
、
，求：
边上的中线所在直线的方程；
的平分线所在直线的方程．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设动点P到两定点
，
的距离的比值为2的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．
，的距离的比值为2的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．
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【推荐2】已知
两点，动点
到点
的距离是它到点
的距离的
倍.
(1)设动点
的轨迹为曲线
，求的标准方程；
(2)设直线
，若直线与曲线交于
两点，当
最小时，求直线的方程.
两点，动点到点的距离是它到点的距离的倍.(1)设动点
的轨迹为曲线，求的标准方程；(2)设直线
，若直线与曲线交于两点，当最小时，求直线的方程.
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上运动，
.
与坐标轴交于
两点，求
面积的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的离心率
，过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆被直线
截得的弦长.
(3)直线
与椭圆交于
两点，当
时，求
值.（O为坐标原点）
的离心率，过点.(1)求椭圆
的方程；(2)求椭圆
被直线截得的弦长.(3)直线
与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）
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【推荐2】如图，已知圆
，点
，
为圆上的动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为，直线
与曲线交于
两点，求线段
的中点坐标和弦长
.
，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点. (1)求动点
的轨迹方程；(2)设（1）中曲线为
，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
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的左焦点为
，右焦点为
，离心率
两点，且
的周长为8．
的值
