已知双曲线C1：
，抛物线C2：
（
），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．
(1)求抛物线C2的方程；
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线，与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D，点P、Q分别为AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值．
，抛物线C2：（），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．(1)求抛物线C2的方程；
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线，与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D，点P、Q分别为AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值．
更新时间：2022-03-26 15:52:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四边形
内接于抛物线
，点
，
平行于
轴，
平行于该抛物线在点
处的切线，
．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求四边形的面积．
内接于抛物线，点，平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，．（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）求四边形
的面积．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
的值；
(2)过点
的直线
与抛物线交于
，
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
的焦点为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.
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的焦点为F，圆
，过C上一点
作C的切线，该切线经过点
．
面积的最大值．
【推荐1】已知抛物线
，其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长
，求直线l的倾斜角的取值范围.
，其通径为4.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长，求直线l的倾斜角的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与抛物线相交于
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
,直线经过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
，过的直线与抛物线相交于两点，设直线与的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值.
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的焦点为
，
两点，已知
.
作方向向量为
的直线与曲线
的面积
并求其值域；
，过点
作直线与曲线
为钝角？若存在，请求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线
，直线
交抛物线
于、两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)互相垂直的直线
、
分别切抛物线于、
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
，直线交抛物线于、两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)互相垂直的直线
、分别切抛物线于、两点，试求两切线交点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)直线与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若
，求直线
的斜率.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)直线
与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若，求直线的斜率.
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焦点为
.过点
作抛物线的两条切线
与抛物线相交于两点
.
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值.
