下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量 与 正相关 |
B．线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为8 |
| D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
更新时间：2022-03-27 19:25:48
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多选题
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容易
(0.94)
名校
【推荐1】下列说法错误的是（ ）
A．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 |
B．已知随机变量 服从正态分布 ，则其期望 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
D．已知一组数据 的方差是3，则数据 的标准差是12 |
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【推荐2】【多选】一组数据
的平均值为5，方差为2，极差为7，中位数为6，记
，
，
，
，
的平均值为
，方差为
，极差为
，中位数为
，则（ ）
的平均值为5，方差为2，极差为7，中位数为6，记，，，，的平均值为，方差为，极差为，中位数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（
，
，
，
，
的平均数为3
，
，
，
，
的方差为4
，
，
，
，
的方差为8
多选题
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名校
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程 ＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位 |
| B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
| D．在一元线性回归模型中，决定系数R2越接近于1，说明回归的效果越好 |
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【推荐2】某课外兴趣小组在探究学习活动中，测得
的10组数据如下表所示：
由最小二乘法计算得到线性回归方程为
，相关系数为
；经过观察散点图，分析残差，把数据
去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为
，相关系数为
.则（ ）
的10组数据如下表所示：| x | 165 | 168 | 170 | 172 | 173 | 174 | 175 | 177 | 179 | 182 |
| y | 55 | 89 | 61 | 65 | 67 | 70 | 75 | 75 | 78 | 80 |
，相关系数为；经过观察散点图，分析残差，把数据去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为，相关系数为.则（ ）A． | B． | C． | D． ， |
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【推荐1】以下说法正确的是（ ）
| A．数据1，2，4，5，6，8，9的60%分位数为5 |
B．相关系数 的绝对值接近于0，两个随机变量没有相关性 |
| C．决定系数越小，模型的拟合效果越差 |
D．若 ，则 |
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【推荐2】下列关于回归分析的说法中正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归直线 必过样本中心点 |
B．甲、乙两个模型的分别约为 和 ，则模型甲的拟合效果更好 |
| C．若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适 |
| D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 |
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【推荐3】为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）.
现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为
，模型II为非线性经验回归方程
，经计算可得此方程为
，另外计算得到模型I的决定系数
和模型II的决定系数
，则（ ）
（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）. | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（ ）A． |
| B．模型II的拟合效果比较好 |
| C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量一定增加0.17个单位 |
| D．若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上 |
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【推荐1】从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
| A．A与B对立 | B．B与C互斥 |
| C．A与C互斥 | D．B与C对立 |
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名校
【推荐2】设靶子上的环数取1~10这10个正整数，脱靶计为0环．某人射击一次，设事件
“中靶”；事件
“击中环数大于5”；事件
“击中环数大于1且小于6”；事件
“击中环数大于0且小于6”，则错误的关系是（ ）
“中靶”；事件“击中环数大于5”；事件“击中环数大于1且小于6”；事件“击中环数大于0且小于6”，则错误的关系是（ ）| A．B与C互斥 | B．B与C互为对立 | C．A与D互斥 | D．A与D互为对立 |
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