已知椭圆
，焦距为
，过右焦点F且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；.
(2)设点A、B分别是椭圆C的左､右顶点，P、Q分别是椭圆C和圆O∶
上的动点(P、Q位于y轴两侧)，且直线PQ与x轴平行，直线AP、BP分别与y轴交于不同的两点M、N，求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
，焦距为，过右焦点F且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.(1)求椭圆C的标准方程；.
(2)设点A、B分别是椭圆C的左､右顶点，P、Q分别是椭圆C和圆O∶
上的动点(P、Q位于y轴两侧)，且直线PQ与x轴平行，直线AP、BP分别与y轴交于不同的两点M、N，求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
更新时间：2022-03-26 22:09:00
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【推荐1】已知抛物线
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求
.
的准线l经过椭圆的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且面积为3.（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求.
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【推荐2】椭圆
：
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的弦长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左右顶点分别为
，点
是直线
上的动点，直线
与椭圆另一交点为
，直线
与椭圆另一交点为
.求证：直线
经过一定点．
：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．
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，
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【推荐1】已知点B是圆C:
上的任意一点，点F（
，0），线段BF的垂直平分线交BC于点P.
(1)求动点Р的轨迹E的方程;
(2)设曲线E与x轴的两个交点分别为A1，A2，Q为直线x=4上的动点，且Q不在x轴上，QA1与E的另一个交点为M，QA2与E的另一个交点为N，证明: △FMN的周长为定值.
上的任意一点，点F（，0），线段BF的垂直平分线交BC于点P.(1)求动点Р的轨迹E的方程;
(2)设曲线E与x轴的两个交点分别为A1，A2，Q为直线x=4上的动点，且Q不在x轴上，QA1与E的另一个交点为M，QA2与E的另一个交点为N，证明: △FMN的周长为定值.
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【推荐2】已知椭圆E：
的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为
，
，求
的值．
的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为．(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为
，，求的值．
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中，已知椭圆
的右顶点为
，且其两个焦点与短轴顶点相连形成的四边形为正方形．过点
且与
轴不重合的直线
与椭圆
两点．
，使得
为定值．若存在，求出
