如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求点C到平面
的距离.
中，平面平面，，.(1)求证：
；(2)若
，，，求点C到平面的距离.
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（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（三）试题
更新时间：2022-04-14 19:39:42
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【推荐1】如图①，有一个等腰直角三角板垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，平面？并给出证明.（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
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【推荐2】如图，三棱锥
中，平面
平面
，点
在线段
上，且
，点
在线段
上，且
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且平面.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
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中，
是边长为
的正三角形，且平面
平面
，
.
平面
；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B是菱形，侧面AA1C1C是矩形，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，∠BAA1
，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.
（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.
，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.
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【推荐2】如图，直三棱柱中，
，M为棱
上一点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，，M为棱上一点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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【推荐3】风筝起源于春秋时期，是中国古代劳动人民智慧的结晶，北方也称“纸鸢”，虽经变迁，但时至今日放风筝仍是人们喜爱的户外活动.如图，一只风筝的骨架模型是四棱锥
，其中
于
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，为使风筝保持最大张力，平面与底面所成二面角的正切值应为
，求此时
到㡳面的距离.
，其中于平面.(1)求证：
；(2)若
，为使风筝保持最大张力，平面与底面所成二面角的正切值应为，求此时到㡳面的距离.
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