如图所示的圆锥，顶点为
，底面半径
，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为
，这个平面与母线
交于点
，线段
的长为
.
(2)把一根绳从线段的中点
开始沿着侧面绕一圈到点
，求这根绳最短时的长度.
，底面半径，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为，这个平面与母线交于点，线段的长为.
(2)把一根绳从线段
的中点开始沿着侧面绕一圈到点，求这根绳最短时的长度.
21-22高一下·浙江湖州·期中 查看更多[3]
浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
更新时间：2022-04-16 16:40:13
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(2)如图，若圆锥中内接一个高为
的圆柱，求该圆柱的侧面积.
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的圆柱，求该圆柱的侧面积.
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，且其侧面积为
.
为
的中点，求圆锥面上
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）
）
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，母线与轴的夹角为
，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和.
，母线与轴的夹角为，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和.
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中，
，
，
，以
边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
【推荐1】如图是一个搭建在空地上的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为
，正六棱锥的高为
，且
，
.
（1）求帐篷的表面积（不包括底面）；
（2）求帐篷的容积（材料厚度忽略不计）.
，正六棱锥的高为，且，.（1）求帐篷的表面积（不包括底面）；
（2）求帐篷的容积（材料厚度忽略不计）.
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
共面；
(2)求四边形
的周长；
(3)求多面体
的体积.
中，分别是棱的中点.(1)证明：
共面；(2)求四边形
的周长；(3)求多面体
的体积.
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，母线长为
．求：
，其中
，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
