已知椭圆C：
经过点
，其长半轴长为2.
(1)求椭圆C的方程：
(2)设经过点
的直线
与椭圆C相交于D，E两点，点E关于x轴的对称点为F，直线DF与x轴相交于点G，求
的面积
的取值范围.
经过点，其长半轴长为2.(1)求椭圆C的方程：
(2)设经过点
的直线与椭圆C相交于D，E两点，点E关于x轴的对称点为F，直线DF与x轴相交于点G，求的面积的取值范围.
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更新时间：2022-04-29 08:44:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与抛物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
(1)求抛物线的方程和椭圆的方程；
(2)过抛物线上的点
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，设线段AB的中点为
，求
的取值范围．
与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．(1)求抛物线的方程和椭圆的方程；
(2)过抛物线上的点
作抛物线的切线交椭圆于、 两点，设线段AB的中点为，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x2-y2=3的离心率互为倒数，且过点
，求：（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
，求：（1）求椭圆方程；（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
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，离心率为
，点
在椭圆C上．
且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是
．试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设，两点的坐标分别为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过点
且倾斜角为45°的直线与（1）中的曲线相交于，
两点，求
的面积．
，两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为．(1)求点
的轨迹方程；(2)过点
且倾斜角为45°的直线与（1）中的曲线相交于，两点，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且椭圆过点
，若直线与直线
平行且与椭圆相交于点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)求三角形
面积的最大值.
与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求三角形
面积的最大值.
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，
，直线
的倾斜角为
，原点
到直线
．
交
轴于点
，若
，求直线
