已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线E于
两点，
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，连接PA，PB分别交抛物线E于另外两点C，D，使得
？并说明理由．
的焦点为F，过F的直线交抛物线E于两点，．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，连接PA，PB分别交抛物线E于另外两点C，D，使得
？并说明理由．
2022·河南许昌·三模 查看更多[3]
（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-2（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题
更新时间：2022-05-04 15:07:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线交曲线于点
、
（其中点在第一象限），交直线
于点
，且点是
的中点，求线段
的长．
中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线交曲线于点、（其中点在第一象限），交直线于点，且点是的中点，求线段的长．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点为，且经过点
．
(1)求
和
的值.
(2)若点
在上，且
，证明：直线
过定点．
的焦点为，且经过点．(1)求
和的值.(2)若点
在上，且，证明：直线过定点．
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上的点
到其焦点的距离为2．
，求证：直线MN过定点．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线E于A、B两点.
(1)当直线的斜率为1时，求弦的长度
；
(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P，连接
，
分别交抛物线E于另外两点C、D，使得
且
？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为F，过F的直线交抛物线E于A、B两点.(1)当直线
的斜率为1时，求弦的长度；(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P，连接
，分别交抛物线E于另外两点C、D，使得且？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
上一点
到抛物线焦点F的距离为5．
（1）求抛物线的方程及实数a的值；
（2）假设过点
的任一不垂直于y轴的直线l交抛物线C于M、N两点，则在x轴上是否存在一点A满足x轴平分
？若存在，求出点A的坐标；若不存在，也请说明理由．
上一点到抛物线焦点F的距离为5．（1）求抛物线的方程及实数a的值；
（2）假设过点
的任一不垂直于y轴的直线l交抛物线C于M、N两点，则在x轴上是否存在一点A满足x轴平分？若存在，求出点A的坐标；若不存在，也请说明理由．
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轴对称，且经过点
.
为原点，过抛物线
、
，抛物线的准线分别交直线
、
于点
