已知点
，
，
，
，动点S，T满足
，
，直线MS与NT交于一点P．设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），倾斜角为
的直线
经过点G，与曲线C交于E，F两点.若
的值与点G的位置无关，求证：
.
，，，，动点S，T满足，，直线MS与NT交于一点P．设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），倾斜角为的直线经过点G，与曲线C交于E，F两点.若的值与点G的位置无关，求证：.
更新时间：2022-05-06 23:03:47
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，
，
，
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求k的值；
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，
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的三个顶点坐标分别为
，求证：这个三角形重心G的坐标为
.
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，
，
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；
．
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，点
．
(1)直线l过点P且与圆C相交于A，B两点，若
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(3)是否存在异于点P的点Q，使得对于圆C上任意一点M，均
有为常数？若存在，求出点Q坐标和常数
的值；若不存在，也请说明理由．
，点．(1)直线l过点P且与圆C相交于A，B两点，若
，求直线l的方程；(2)若动圆D经过点P且与圆C外切，求动圆的圆心D的轨迹方程；
(3)是否存在异于点P的点Q，使得对于圆C上任意一点M，均
有为常数？若存在，求出点Q坐标和常数的值；若不存在，也请说明理由．
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得二次方程：
.
(1)当方程有实数根时，求点
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(2)求方程实数根的取值范围.
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系
中，以
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
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（
为参数），曲线
的方程为
，定点
，点
是曲线上的动点，
为
的中点.
（1）求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
以直角坐标系
中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；（2）直线
与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.
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的离心率为
，圆
与轴正半轴交于点
，圆在点处的切线被椭圆
截得的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点
、
，求证：
为定值．
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【推荐2】已知椭圆的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数，使得
恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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分别是C的左右两个焦点，椭圆C上满足
的点P有且只有两个.
，求证：存在定点Q，使得Q到直线l的距离为定值，并求出这个定值.
