已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数
，使得
恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-02-28 15:44:44
|
相似题推荐
【推荐1】椭圆的离心率
，且椭圆
的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过点
，且与椭圆相交于
两点，又点
是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.
的离心率，且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
．直线
经过点
和椭圆的上顶点，其斜率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于、
两点，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
．求证：当
变化时，直线
过定点．
的离心率为．直线经过点和椭圆的上顶点，其斜率为． (1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：当变化时，直线过定点．
您最近半年使用：0次
中，已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，椭圆
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与
，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，
是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，点
及点
都在椭圆上，若直线
与直线
的倾斜角互补.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
的斜率为定值.
的右焦点为，点及点都在椭圆上，若直线与直线的倾斜角互补.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率为定值.
您最近半年使用：0次
（
）的左、右焦点为
，
，
，离心率
为
，过右焦点
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为．直线经过点和椭圆的上顶点，其斜率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：当变化时，直线过定点．
的离心率为．直线经过点和椭圆的上顶点，其斜率为． (1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：当变化时，直线过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，椭圆上的点到两焦点的距离和为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，点
为点关于
轴的对称点，求
面积的最大值.
，椭圆上的点到两焦点的距离和为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，点为点关于轴的对称点，求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
，
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
，当直线
时，直线
）两点．
与
的斜率之积；
，求直线
