已知椭圆
的右焦点为
，点
及点
都在椭圆
上，若直线
与直线
的倾斜角互补.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
的斜率为定值.
的右焦点为，点及点都在椭圆上，若直线与直线的倾斜角互补.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率为定值.
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（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
更新时间：2022-02-24 14:10:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上一动点（不在
轴上），
为
中点，过原点
作的平行线，与直线
交于点
.问
能否为定值，使得
？若是定值，求出该值；若不是定值，请说明理由.
过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上一动点（不在轴上），为中点，过原点作的平行线，与直线交于点.问能否为定值，使得？若是定值，求出该值；若不是定值，请说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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的一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
.
且斜率不为0的直线与
分别与直线
交于点
的值.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】在直角坐标系
中，圆
与
轴正、负半轴分别交于点.椭圆
以为短轴，且离心率为
.
（1）求的方程；
（2）过点
的直线分别与圆，曲线交于点
（异于点）.直线
分别与轴交于点
.若
，求的方程.
中，圆与轴正、负半轴分别交于点.椭圆以为短轴，且离心率为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线分别与圆，曲线交于点（异于点）.直线分别与轴交于点.若，求的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴的一个端点为
.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若与直线
交于点，求
的值；
（3）若
，求直线的倾斜角.
（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.（1）求椭圆的方程；
（2）若
与直线交于点，求的值；（3）若
，求直线的倾斜角.
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及直线
,动点
,若
.
,且
,
的延长线与
,求直线
的方程.
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆(a>b>0)过点(
，0)，其焦距的平方是长轴长的平方与短轴长的平方的等差中项.
（1）求椭圆的标准方程∶
（2）直线l过点M(1，0)，与椭圆分别交于点A，B，与y轴交于点N，各点均不重合且满足
，
，求λ+μ.
(a>b>0)过点(，0)，其焦距的平方是长轴长的平方与短轴长的平方的等差中项.（1）求椭圆的标准方程∶
（2）直线l过点M(1，0)，与椭圆分别交于点A，B，与y轴交于点N，各点均不重合且满足
，，求λ+μ.
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解题方法
【推荐2】已知直线：
与轴的交点是椭圆：
的一个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于、两点，是否存在
使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
：与轴的交点是椭圆：的一个焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，点
：
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，已知
，
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆的中心为原点，焦点在轴上，上顶点为
，离心率为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设
，过
作直线交椭圆于
两点，使
，求直线的方程．
，焦点在轴上，上顶点为，离心率为．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设
，过作直线交椭圆于两点，使，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】设椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
，下顶点为，线段
(为坐标原点)的中点为.若抛物线
：
的顶点为，且经过点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点关于点的对称点为
，过点作直线与椭圆交于点，，且
的面积为
，求直线
的斜率.
：的左､右焦点分别为，，下顶点为，线段(为坐标原点)的中点为.若抛物线：的顶点为，且经过点，.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
关于点的对称点为，过点作直线与椭圆交于点，，且的面积为，求直线的斜率.
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，椭圆
与
两点，使得
？若存在，求出直线
