已知椭圆
过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为椭圆上一动点（不在
轴上），
为
中点，过原点
作的平行线，与直线
交于点
.问
能否为定值，使得
？若是定值，求出该值；若不是定值，请说明理由.
过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上一动点（不在轴上），为中点，过原点作的平行线，与直线交于点.问能否为定值，使得？若是定值，求出该值；若不是定值，请说明理由.
更新时间：2023-02-18 22:10:28
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且经过
，经过定点
斜率不为0的直线l交C于E，F两点，A，B分别为椭圆C的左，右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)设直线AE与BF的交点为P，求P点的轨迹方程.
的离心率为，且经过，经过定点斜率不为0的直线l交C于E，F两点，A，B分别为椭圆C的左，右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
，，求的值；(3)设直线AE与BF的交点为P，求P点的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点
及点
都在椭圆上，若直线
与直线
的倾斜角互补.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
的斜率为定值.
的右焦点为，点及点都在椭圆上，若直线与直线的倾斜角互补.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率为定值.
您最近一年使用：0次
，点
在椭圆C上．
且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是
．试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的焦距为4，且点
在椭圆上，直线
经过椭圆的左焦点
，与椭圆交于两点，且其斜率为
，为坐标原点，
为椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，延长
分别与椭圆交于
两点，直线
的斜率为
，求证：为定值.
：的焦距为4，且点在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为，为坐标原点，为椭圆的右焦点.（1）求椭圆
的方程； （2）设
，延长分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为、，其中点在第一象限，点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当、运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的中心在坐标原点，离心率等于，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为、，其中点在第一象限，点、是椭圆上位于直线两侧的动点.当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
的离心率为
，点
在椭圆D上.
，
，过点
的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：
