已知椭圆C：
的离心率为
，且经过
，经过定点
斜率不为0的直线l交C于E，F两点，A，B分别为椭圆C的左，右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)设直线AE与BF的交点为P，求P点的轨迹方程.
的离心率为，且经过，经过定点斜率不为0的直线l交C于E，F两点，A，B分别为椭圆C的左，右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
，，求的值；(3)设直线AE与BF的交点为P，求P点的轨迹方程.
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更新时间：2022-06-05 16:40:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
是
上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，点
为椭圆的下顶点，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点是上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，点为椭圆的下顶点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】平面直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为，且点
在椭圆上.椭圆的左顶点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线
与椭圆交于另一点
.若直线交
轴于点，且
，求直线的斜率.
中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.椭圆的左顶点为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线与椭圆交于另一点.若直线交轴于点，且，求直线的斜率.
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的左、右焦点分别为
、
，过
的周长为
，且
在
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是
和
，点
在椭圆上，且
的周长是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
的左、右焦点分别是和，点在椭圆上，且的周长是．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆
左焦点
，左顶点，椭圆上一点满足
轴，且点在
轴下方，
连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于、
，连接
、
交于点
，若实数
，
满足：
，
．
(1)求
的值；
(2)求证：点在一定直线上.
左焦点，左顶点，椭圆上一点满足轴，且点在轴下方，连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于、，连接、交于点，若实数，满足：，．(1)求
的值；(2)求证：点
在一定直线上.
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，
的平行线分别交
，
且
.
的直线
，求直线
【推荐1】如图，A，B分别为椭圆
的左顶点和下顶点，过坐标原点的直线交椭圆于E，P两点（其中点P在第一象限），过点P作轴的垂线，垂足为点，连接EQ并延长，交椭圆于点.
(1)求点P到直线AB的距离的取值范围.
(2)证明：
.
的左顶点和下顶点，过坐标原点的直线交椭圆于E，P两点（其中点P在第一象限），过点P作轴的垂线，垂足为点，连接EQ并延长，交椭圆于点. (1)求点P到直线AB的距离的取值范围.
(2)证明：
.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知椭圆
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）若直线
：
与椭圆交于
两点，且交于点（异于点），求证：线段长
，
，
成等比数列.
以，为左右焦点，且与直线：相切于点.（1）求椭圆的方程及点
的坐标；（2）若直线
：与椭圆交于两点，且交于点（异于点），求证：线段长，，成等比数列.
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