【推荐1】已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求.

【推荐2】在等比数列中．
(1)若，，，求和；
(2)已知，，求.

【推荐3】已知数列{a_n}中，，．
（1）令b_n＝a_n﹣2，求证：数列{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n．

【推荐1】数列满足，，为非零常数.
（1）是否存在实数，使得数列成为等差数列或等比数列，若存在，找出所有的，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列；
（3）求数列的通项公式.

【推荐2】设数列满足，．
⑴求，的值；
⑵求证：是等比数列，并求的值；
⑶记的前n项和为，是否存在正整数k，使得对于任意的且均有成立？若存在，
求出k的值：若不存在，说明理由．

【推荐3】篮球运动深受青少年喜爱，2024《街头篮球》全国超级联赛赛程正式公布，首站比赛将于4月13日正式打响，于6月30日结束，共进行13站比赛.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查，得到列联表如下：

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

依据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱篮球运动与性别有关？
(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记甲第次触球的概率为，则.
（i）证明：数列是等比数列；
（ii）判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】设数列是等差数列，且且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求前项和．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：.

【推荐3】已知正项数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．