已知一个质子在随机外力作用下，从原点出发在数轴上运动，每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次，则当n＝6时，质子位于原点的概率为___________ ；当n＝___________ 时，质子位于5对应点处的概率最大.
更新时间：2022-05-14 09:19:58
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【推荐1】已知数列
的前n项和为
，且
，其中k，b不同时为0．给出下列四个结论：
①当
时，为等比数列；
②当
时，一定不是等差数列；
③当
时，为常数列；
④当
时，是单调递增数列．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
的前n项和为，且，其中k，b不同时为0．给出下列四个结论：①当
时，为等比数列；②当
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的首项
，其前
项和为，且满足
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
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（
的取值范围
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【推荐1】如果
是离散型随机变量，则
在
事件下的期望满足
其中
是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为
，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________ .
是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是
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，且每次射击是否命中相互独立.
（1）他射击5次命中三次，且三次命中不是连续命中的概率为______________ ；
（2）若规定连续两次未命中就停止射击，则此人射击5次后还能射击的概率为________ .
，且每次射击是否命中相互独立.（1）他射击5次命中三次，且三次命中不是连续命中的概率为
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【推荐3】公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫（Demere）向另一位著名的数学家帕斯卡（B.Pascal）提请了一个问题，帕斯卡和费马（Fermat）示讨论了这个问题，后来惠更斯（C.Huygens）也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢
局，谁便赢得全部赌注a元.每局甲赢的概率为
，乙赢的概率为
，且每局赌博相互独立.在甲赢了
局，乙赢了
局时，赌博意外终止.赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢k局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注.
（1）甲、乙赌博意外终止，若
，
，
，
，
，则甲应分得的赌注是______ 元；
（2）记事件A为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
，当
时，事件A发生的概率的最大值为______ .
局，谁便赢得全部赌注a元.每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止.赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢k局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.（1）甲、乙赌博意外终止，若
，，，，，则甲应分得的赌注是（2）记事件A为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当
，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率，当时，事件A发生的概率的最大值为
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