已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，与
平行的直线
交椭圆于
，
两点，直线
，
分别于
轴正半轴交于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为定值.
：的离心率为，点在椭圆上，与平行的直线交椭圆于，两点，直线，分别于轴正半轴交于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为定值.
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更新时间：2022-05-16 10:09:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】写出满足下列条件的方程.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率
．求椭圆C的方程；
(2)已知双曲线的渐近线方程为
．且经过点
，求双曲线的标准方程．
(1)已知椭圆
的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率．求椭圆C的方程；(2)已知双曲线的渐近线方程为
．且经过点，求双曲线的标准方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的上端点为
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点
且不经过点M的直线l与椭圆C相交于A，B两点．若
，
分别为直线
，
的斜率，求
的值
的上端点为，离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点
且不经过点M的直线l与椭圆C相交于A，B两点．若，分别为直线，的斜率，求的值
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＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）．已知
PF1F2的面积的最大值为
，椭圆C的离心率为
为定值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设点为圆
上的动点，过点作轴垂线，垂足为点，动点满足
（点、不重合）
(1)求动点的轨迹方程
；
(2)若过点
的动直线与轨迹交于
、
两点，定点为
，直线
的斜率为，直线
的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为圆上的动点，过点作轴垂线，垂足为点，动点满足（点、不重合）(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的动直线与轨迹交于、两点，定点为，直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐2】在
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆经过点.
（1）求的标准方程；
（2）设过右焦点且斜率为
的动直线与相交于
两点，探究在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，且，若以为左右焦点的椭圆经过点.（1）求
的标准方程；（2）设过
右焦点且斜率为的动直线与相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的上顶点和右顶点分别是
和
，
.
面积的最大值；
与
的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
