在数列
中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn．
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更新时间：2022-05-16 14:15:23
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解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和为
，且
，
.求证：
为等比数列，并求的通项公式；
的前项和为，且，.求证：为等比数列，并求的通项公式；
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【推荐2】写出一个分别满足下列条件的数列的通项公式：
(1)从第2项起，每一项都比它的前一项大2；
(2)各项均不为0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的3倍．
的通项公式：(1)从第2项起，每一项都比它的前一项大2；
(2)各项均不为0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的3倍．
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，
．求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】若数列的前项的和为
．求证：数列为等比数列．
的前项的和为．求证：数列为等比数列．
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名校
【推荐2】设数列
的前项和为,已知
（Ⅰ）求
, 并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和．
的前项和为,已知（Ⅰ）求
, 并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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满足：
，其中
为数列
项和.
满足：
，试求
项和公式
.
【推荐1】在等比数列{
}中，
．
(1)求{}的通项公式；
(2)求数列{
}的前n项和Sn．
}中，．(1)求{
}的通项公式；(2)求数列{
}的前n项和Sn．
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解题方法
【推荐2】庄子“天下篇”中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述，这是有名的关于数列的例子.若把每天截取木棒的长度由大到小排列，则构成以
为首项，q为公比的等比数列
.
（1）写出q的值及数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前n项和为，求.
为首项，q为公比的等比数列.（1）写出q的值及数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前n项和为，求.
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，
，其中
.
，求数列
的前n项和
.
