直线l：
与双曲线C：
交于不同的两点A、B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若双曲线C的右焦点为F，是否存在实数k，使得AF⊥BF？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与双曲线C：交于不同的两点A、B．(1)求实数k的取值范围；
(2)若双曲线C的右焦点为F，是否存在实数k，使得AF⊥BF？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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更新时间：2022-05-05 18:24:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
.
(1)过点
的直线与双曲线交于
，
两点，点
能否是线段
的中点，为什么？
(2)直线
与双曲线有唯一的公共点
，过点且与
垂直的直线分别交
轴、
轴于
，
两点.当点运动时，求点
的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.
.(1)过点
的直线与双曲线交于，两点，点能否是线段的中点，为什么？(2)直线
与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，若双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
（1） 求双曲线
的方程；
（2）若双曲线
的左、右顶点分别为
，点P在C上且直线
的斜率的取值范围是
，求直线
斜率的取值范围．
，若双曲线的渐近线过点，且双曲线过点（1） 求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的左、右顶点分别为，点P在C上且直线的斜率的取值范围是，求直线斜率的取值范围．
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与双曲线
有共同的焦点，双曲线的左顶点为
，过
斜率为
的直线和双曲线仅有一个公共点
，过
的直线
，若以
为直径的圆经过双曲线的右顶点
，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设双曲线
的上焦点为
是双曲线
上的两个不同的点．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）若
，求点纵坐标的值；
（3）设直线
与轴交于点
关于轴的对称点为
．若
三点共线，求证：
为定值．
的上焦点为是双曲线上的两个不同的点．（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）若
，求点纵坐标的值；（3）设直线
与轴交于点关于轴的对称点为．若三点共线，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线的中心在坐标原点，焦点 
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在第一象限且是渐近线上的点，当
时，求点的坐标．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．
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，A，B是C上关于坐标原点O对称的两点．
，求
．
上是否存在点P，使得直线AP与直线BP的斜率之积为定值？若存在，求出该定值及P的坐标；若不存在，请说明理由．
