已知双曲线
.
(1)过点
的直线与双曲线交于
，
两点，点
能否是线段
的中点，为什么？
(2)直线
与双曲线有唯一的公共点
，过点且与
垂直的直线分别交
轴、
轴于
，
两点.当点运动时，求点
的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.
.(1)过点
的直线与双曲线交于，两点，点能否是线段的中点，为什么？(2)直线
与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.
更新时间：2023-01-14 07:21:59
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.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若
是上一动点，
，作线段
的中垂线交直线
于点
，求点的轨迹方程.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
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是上一动点，，作线段的中垂线交直线于点，求点的轨迹方程.
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的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，两动点M，N满足
，
，向量
与
共线．
(1)求的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点
的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求
的取值范围．
的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足，，向量与共线．(1)求
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【推荐1】已知双曲线
经过点
，一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线与双曲线
交于两个不同的点，，线段
的中垂线与轴交于点
，求实数
的取值范围.
经过点，一条渐近线的倾斜角为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线与双曲线交于两个不同的点，，线段的中垂线与轴交于点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知双曲线：
（
，
）的右焦点为
，一条渐近线的倾斜角为60°，且上的点到的距离的最小值为1．
(1)求的方程；
(2)设点
，
，动直线：
与的右支相交于不同两点
，
，且
，过点
作
，
为垂足，证明：动点在定圆上，并求该圆的方程．
：（，）的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为60°，且上的点到的距离的最小值为1．(1)求
的方程；(2)设点
，，动直线：与的右支相交于不同两点，，且，过点作，为垂足，证明：动点在定圆上，并求该圆的方程．
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．
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.
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与
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