已知点M为直线
上的动点，
，过M作直线
的垂线
，交
的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点
的直线与曲线C交于A，B两点，在x轴上求一定点Q（Q异于点N且异于点，使N到直线
和
的距离相等．
上的动点，，过M作直线的垂线，交的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．(1)求曲线C的方程；
(2)设过点
的直线与曲线C交于A，B两点，在x轴上求一定点Q（Q异于点N且异于点，使N到直线和的距离相等．
更新时间：2022-05-21 23:13:14
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，点
，
为直线
：
上的动点，过作的垂线，该垂线与线段
的垂直平分线交于点
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若过
的直线与曲线交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点，试判断以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
中，点，为直线：上的动点，过作的垂线，该垂线与线段的垂直平分线交于点，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若过
的直线与曲线交于，两点，直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知直线过圆
的圆心且平行于
轴，曲线上任一点到点
的距离比到的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点 （异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为
，过点作曲线
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点的坐标．
过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）过点
（异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．
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的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
；
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【推荐1】设抛物线
的焦点为，准线为.已知点在抛物线上，点在上，
是边长为4的等边三角形.
（1）求
的值；
（2）在轴上是否存在一点
，当过点的直线
与抛物线交于、
两点时，
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，准线为.已知点在抛物线上，点在上，是边长为4的等边三角形.（1）求
的值；（2）在
轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于、两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若O为坐标原点，
，是否存在平行于OA的直线
，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线C的方程；
（2）若O为坐标原点，
，是否存在平行于OA的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
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的焦点为
与
关于原点对称．
，切点
，满足
是
的等差中项？若存在，求出点
