已知椭圆
的离心率为
，斜率为且过点
的直线
与
轴交于点
(1)证明：直线与椭圆相切
(2)记在（1）中的切点为
，过点且与垂直的直线交
轴于点
，记
的面积为
的面积为
，若
，求椭圆的离心率
的离心率为，斜率为且过点的直线与轴交于点(1)证明：直线
与椭圆相切(2)记在（1）中的切点为
，过点且与垂直的直线交轴于点，记的面积为的面积为，若，求椭圆的离心率
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更新时间：2022/05/23 09:54:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】
设椭圆
：
，抛物线：
.
(1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
(2) 设
，又
为与不在轴上的两个交点，若的垂心为
，且
的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．
设椭圆
：，抛物线：.(1) 若
经过的两个焦点，求的离心率；(2) 设
，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知原点到椭圆C：
（a>b>0）的上顶点与右顶点连线的距离为
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线l过点P
与椭圆交于M，N两点，点B是椭圆的上顶点，求证：直线BM与BN的斜率之和为定值.
（a>b>0）的上顶点与右顶点连线的距离为.（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线l过点P
与椭圆交于M，N两点，点B是椭圆的上顶点，求证：直线BM与BN的斜率之和为定值.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知椭圆
：的长轴为
，过点
的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 设
是椭圆上异于
，的任意一点，连接
并延长交直线于点
，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
：的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2） 设
是椭圆上异于，的任意一点，连接并延长交直线于点，点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点.
(1)求椭圆
的方程和点的坐标；
(2)设
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，直线与直线交于点，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.(1)求椭圆
的方程和点的坐标；(2)设
为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，直线与直线交于点，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
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1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2
过点F2．
）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．
