已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2
过点F2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P且斜率大于0的直线l1与C的另一个交点为A，与直线x＝4的交点为B，过点（3，
）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．
1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2过点F2．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P且斜率大于0的直线l1与C的另一个交点为A，与直线x＝4的交点为B，过点（3，
）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．
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（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题
更新时间：2020-05-27 15:33:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的左右焦点分别为
，
，其中
，
为原点．
是椭圆上任意一点，
，且
．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线
交椭圆于
，
两点．求
的面积．
的左右焦点分别为，，其中，为原点．是椭圆上任意一点，，且．(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于，两点．求的面积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆
，点
在短轴
上，且
.
(1)求椭圆
的方程及离心率；
(2)设为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，点在短轴上，且.(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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，离心率为
．
的直线交椭圆C于A，B两点，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，
是椭圆的左右顶点，过点作直线与
轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结
，交直线于点，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结，交直线于点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，动点
满足：
且
三点共面.线段
的垂直平分线为，点在上且
，为线段
延长线上的点，且
，记的轨迹为曲线
.
(1)求证
，并建立适当的坐标系，求的方程；
(2)判断直线与公共点的个数，并说明理由.
，动点满足：且三点共面.线段的垂直平分线为，点在上且，为线段延长线上的点，且，记的轨迹为曲线.(1)求证
，并建立适当的坐标系，求的方程；(2)判断直线
与公共点的个数，并说明理由.
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，求椭圆的离心率；
与
，证明：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别是
，椭圆上的
个点
满足：直线
过左焦点，直线
过坐标原点，直线
的斜率为
，且
的周长为
（1）求椭圆的方程．
（2）求
面积的最大值
的离心率为，其左，右焦点分别是 ，椭圆上的个点满足：直线过左焦点，直线过坐标原点，直线的斜率为，且的周长为（1）求椭圆
的方程．（2）求
面积的最大值
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，和一条过定点
且不与轴重合的直线相交于
两点，线段的中点为点，
(1)求点的轨迹方程；
(2)射线
交椭圆于点
，
为直线上一点，且
为
的等比中项，过点作圆
的两条切线，切点为
，求
面积的最小值 .
，和一条过定点且不与轴重合的直线相交于两点，线段的中点为点，(1)求点
的轨迹方程；(2)射线
交椭圆于点，为直线上一点，且为的等比中项，过点作圆 的两条切线，切点为 ，求面积的最小值 .
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的距离等于点
的距离，设动点
的一个焦点与曲线
倍．
为曲线
上的点，过点
的切线
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆
（
为切点），求
的面积．
