如图，椭圆
，点
在短轴
上，且
.
(1)求椭圆
的方程及离心率；
(2)设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
，
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，点在短轴上，且.(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2017-03-03 23:10:00
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【推荐1】已知椭圆方程：
，其离心率为
，且
分别是其左顶点和上顶点，坐标原点到直线
的距离为
.
(1)求该椭圆的方程；
(2)已知直线
交椭圆于
两点，双曲线：
的右顶点
与
交双曲线左支于
两点，求证：直线的斜率为定值，并求出定值.
，其离心率为，且分别是其左顶点和上顶点，坐标原点到直线的距离为.(1)求该椭圆的方程；
(2)已知直线
交椭圆于两点，双曲线：的右顶点与交双曲线左支于两点，求证：直线的斜率为定值，并求出定值.
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【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，焦距为2，上、下顶点分别为
、
，A为椭圆上的点，且满足
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过、作两条相互平行的直线
，
交C于M，N和P，Q，顺次连接构成四边形PQNM，求四边形PQNM面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，焦距为2，上、下顶点分别为、，A为椭圆上的点，且满足. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)过
、作两条相互平行的直线，交C于M，N和P，Q，顺次连接构成四边形PQNM，求四边形PQNM面积的取值范围.
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的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，圆E是
，动点C的轨迹为曲线G．
，判断四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，点
在椭圆上，与
平行的直线
交椭圆于，
两点，直线
，
分别于
轴正半轴交于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为定值.
：的离心率为，点在椭圆上，与平行的直线交椭圆于，两点，直线，分别于轴正半轴交于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为定值.
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【推荐2】已知椭圆C：
，过点
的直线l交椭圆C于点A，B.
（1）当直线l与x轴垂直时，求
；
（2）在x轴上是否存在定点P，使
为定值？若存在，求点P的坐标及的值；若不存在，说明理由.
，过点的直线l交椭圆C于点A，B.（1）当直线l与x轴垂直时，求
；（2）在x轴上是否存在定点P，使
为定值？若存在，求点P的坐标及的值；若不存在，说明理由.
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的右焦点为
，过
两点，点
.
时，求直线
的方程；
为定值？若存在，求出点
