已知动点
与定点
的距离等于点到
的距离，设动点的轨迹为曲线
．椭圆
的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的
倍．
(1)求与的标准方程；
(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线
上的点，过点作
的切线
，则切线的方程为
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆的切线
（
为切点），求
的面积．
与定点的距离等于点到的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．(1)求
与的标准方程；(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线上的点，过点作的切线，则切线的方程为．利用上述结论，解答问题：过作椭圆的切线（为切点），求的面积．
更新时间：2024-02-19 19:29:12
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【推荐1】已知椭圆：
上的一动点到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当
时，求直线斜率的取值范围．
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，该椭圆的离心率为
，且椭圆上动点
的最大距离为3.
轴､椭圆
（点
，求
面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（其中
）的右焦点为
，直线过点
与椭圆交于，两点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的长轴长和离心率；
（2）求
的面积的最大值；
（3）若为直角三角形，求直线的方程.
：（其中）的右焦点为，直线过点与椭圆交于，两点，为坐标原点.（1）求椭圆
的长轴长和离心率；（2）求
的面积的最大值；（3）若
为直角三角形，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
交于两点，
为上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形面积的取值范围.
的长轴长为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
交于两点，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的取值范围.
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，离心率为
.过原点
.
最大值；
分别与
，求证：
的面积与
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【推荐1】已知y轴右侧的曲线C上任一点到
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（2）过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线n是线段
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的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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（2）过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线n是线段
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【推荐2】平面内一动点
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和到定直线
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，使得点到直线
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.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线(不过原点)与椭圆交于两点､，为线段的中点.
（i）证明：直线
与的斜率乘积为定值；
（ii）求
面积的最大值及此时的斜率.
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.
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（2）求
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．
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