已知椭圆的离心率为,其左,右焦点分别是 ,椭圆上的个点满足:直线过左焦点,直线过坐标原点,直线的斜率为,且的周长为
(1)求椭圆的方程.
(2)求面积的最大值
(1)求椭圆的方程.
(2)求面积的最大值
更新时间:2020-12-06 17:36:37
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【推荐1】已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P,Q在C上,且,
①求证:直线PQ过定点;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P,Q在C上,且,
①求证:直线PQ过定点;
②求面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆过点,且的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的离心率为,且过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,设,满足.
(i)试证的值为定值,并求出此定值;
(ii)试求四边形ABCD面积的最大值.
(I)求椭圆的标准方程;
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(ii)试求四边形ABCD面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆C过点,直线交轴于Q,且,为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,菱形内接于椭圆C,菱形中心在坐标原点.
①求的值;
②求菱形面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】椭圆规是画椭圆的一种工具,如图1所示,在十字形滑槽上各有一个活动滑标M,N,有一根旋杆将两个滑标连成一体,,D为旋杆上的一点且在M,N两点之间,且,当滑标M在滑槽EF内作往复运动,滑标N在滑槽GH内随之运动时,将笔尖放置于D处可画出椭圆,记该椭圆为C.如图2所示,设EF与GH交于点O,以EF所在的直线为x轴,以GH所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C的左、右顶点,点P为直线上的动点,直线分别交椭圆于Q,R两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
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