已知椭圆
：
（
）上一点
到两个焦点的距离之和为4，离心率为
.
(1)求椭圆的方程和短轴长；
(2)已知点
，过左焦点
且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于
，
，设直线
与椭圆的另一个交点为
，连接
，求证：
平分
.
：（）上一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程和短轴长；(2)已知点
，过左焦点且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于，，设直线与椭圆的另一个交点为，连接，求证：平分.
更新时间：2022-06-03 09:37:37
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【推荐1】已知椭圆C：
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倍，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点作倾斜角为
的直线l交椭圆于
两点，求
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的长轴长是短轴长的倍，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为的直线l交椭圆于两点，求的面积．（O为原点）
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【推荐2】已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，
，离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
的过定点
，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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，求椭圆
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【推荐1】已知
与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的短轴长为2.
（1）求的方程；
（2）如图所示，过右焦点的直线交椭圆于
两点，直线
交于点，求△
面积的最大值.
与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的短轴长为2.（1）求
的方程；（2）如图所示，过右焦点
的直线交椭圆于两点，直线交于点，求△面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为，，离心率为
，P为椭圆C上一点，且△
面积的最大值为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
和
，A，B，D，E都在椭圆C上，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，，离心率为，P为椭圆C上一点，且△面积的最大值为4.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线和，A，B，D，E都在椭圆C上，求的取值范围.
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．
，直线
与椭圆C相切，点
，求
的最小值．
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，且椭圆两准线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设N(0，2)，过点P(－1，－2)作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1＋k2为定值．
的长轴长为，且椭圆两准线的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）设N(0，2)，过点P(－1，－2)作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1＋k2为定值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆E的方程；
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是单位圆
上的任意一点，设，
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是椭圆上异于顶点的三点且满足
．探讨
是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
中，椭圆过点，．(1)求椭圆E的方程；
(2)点
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倍，且椭圆过点
.
，求直线PM与直线PN的斜率之和.
