已知椭圆C：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为
的直线l交椭圆
于
两点，求
的面积．（O为原点）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为的直线l交椭圆于两点，求的面积．（O为原点）
更新时间：2023-12-20 11:07:25
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】求满足下列条件的曲线方程
(1)已知直线
与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程．
(2)已知椭圆的两个焦点分别是
和
，并且经过点
求椭圆标准方程．
(3)求平行于直线
，且与它的距离为
的直线方程．
(1)已知直线
与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程．(2)已知椭圆的两个焦点分别是
和，并且经过点求椭圆标准方程．(3)求平行于直线
，且与它的距离为的直线方程．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，
在椭圆：上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
过椭圆的左焦点
交椭圆于
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）直线
过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.
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经过点
，且离心率为
.
的方程；
与椭圆
(与点
与
两点，求证：点
的垂直平分线上.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动点
与定点
的距离等于点到
的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．
(1)求与的标准方程；
(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线
上的点，过点作
的切线，则切线的方程为
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆的切线
（
为切点），求
的面积．
与定点的距离等于点到的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．(1)求
与的标准方程；(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线上的点，过点作的切线，则切线的方程为．利用上述结论，解答问题：过作椭圆的切线（为切点），求的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知椭圆
，直线
，直线与椭圆交于不同的两点
，点
和点关于
轴对称，直线
与轴交于点
．
（1）若点
是椭圆的一个焦点，求该椭圆的长轴的长度；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）若
，求证：
为定值．
，直线，直线与椭圆交于不同的两点，点和点关于轴对称，直线与轴交于点．（1）若点
是椭圆的一个焦点，求该椭圆的长轴的长度；（2）若
，且，求的值；（3）若
，求证：为定值．
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的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为和
，右顶点为，且
，短轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点作垂直
轴的直线，点
为直线上纵坐标不为零的任意一点，过作
的垂线交椭圆于点和
，当
时，求此时四边形
的面积.
：（）的左、右焦点分别为和，右顶点为，且，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作垂直轴的直线，点为直线上纵坐标不为零的任意一点，过作的垂线交椭圆于点和，当时，求此时四边形的面积.
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解题方法
【推荐2】已知
是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点.若
的面积为
，求直线l的方程；
是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点
且与椭圆相交于P，Q两点.若的面积为，求直线l的方程；
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，椭圆
的离心率为
的斜率为
，
为坐标原点．设过点
？若存在，求出
